Para compartir

El año pasado participé del III Congreso de Tecnologías Educativas... realizado en el CERP de Salto, durante 3 días. Se brindaron diferentes talleres con el uso educativo, didáctico de las XO, en uno de los que asistí, las docentes del IFD de Salto compartieron materiales con los participantes que luego nos enviaron por correo electrónico. Son actividades, plnes de trabajos para realizar en la asignatura Matemática, particularmente con el Tangram, que además podemos bajarlo a la XO para trabajar contenidos en primer año de ciclo básico y jugar con los alumnos.


Taller: Uso educativo de la XO – “Secuencia: Descubriendo Formas”.
Docentes: Adriana Tognascioli, Lourdes Berretta, Elisabet Castro, Ana Olivera
EL TANGRAM
El Tangram es un juego chino, cuyo origen se remonta a varios siglos antes de la era cristiana. Pertenece al tipo de “puzzles” o rompecabezas, juego que siempre ha gozado de gran aceptación y popularidad, sobre todo entre los niños.
La finalidad de dichos juegos es la de acoplar pedacitos de cartón, para formar un todo con ellos. El Tangram se diferencia del resto de los “puzzles”, por el número y forma de las piezas que lo componen. El Tangram o juego de los siete elementos, consta de siete formas básicas, obtenidas por la división de un cuadrilátero.
Su objeto es formar con sus siete piezas: un cuadrado, un rectángulo, un trapecio, un triángulo, u otras formas geométricas, pudiéndose construir también figuras humanas, animales, casas, barcos, etc.
En el libro titulado: “TANGRAM – Iniciación experimental al conocimiento de formas y superficies” de FLETCHER Y IBBOSTON, de la Editorial Teide, y adaptado por las profesoras CANALS y FOIX, se ha sustituido o alterado el tamaño de las piezas originales del Tangram chino, por resultar demasiado complejas para la manipulación de los niños en el aprestamiento de áreas, primordial finalidad con que se emplea dicho juego en als escuelas primarias.
Es conveniente que cada pieza del Tangram se pinte de un color distinto, pues de este modo, además de uniformar el trabajo de los niños, hará que ellos asocien tres características fundamentales de las piezas del juego: forma, tamaño y color.
C
T
T
t t
C
P
Las piezas del Tangram son cuerpos geométricos, así tenemos prismas de gases cuadradas, prismas de bases triangulares, etc., pero para facilitar la tarea en el aula, previa aclaración a los niños, las llamaremos del siguiente modo:
cuadrado grande (C), paralelogramo (P), triángulos grandes (T), cuadrado pequeño (c) y triángulos pequeños (t).
La aplicación del Tangram en la escuela primaria se hará a través de la confección de series secuenciadas de fichas, que irán aumentando en complejidad, hasta llegar al cálculo del área de los distintos polígonos que componen el Tangram.
En el primer grupo de fichas, el maestro entregará al niño una pauta que puede ser el dibujo del contorno o la figura geométrica recortada en papel, pidiéndole que construya por superposición a la pauta entregada, la misma figura geométrica, de tantos modos como le sea posible. El entusiasmo que denota la clase trabajando con este material, se transforma en una verdadera competencia entre los alumnos, por ser quien encuentra más soluciones al problema planteado. Con esta primera serie de fichas, se logra que el niño construya de todas las maneras posibles, las siguientes figuras geométricas: un cuadrado (de 12 cm de lado), un rectángulo de 6 cm de ancho
y 12 cm de largo), un triángulo rectángulo (de 12 cm de base y 12 cm de altura), un trapecio isósceles (de 18 cm de base mayor y 6 cm de base menor), un paralelogramo (de 12 cm de lado mayor, 8,5 cm de base menor, 6 cm de base menor y 6 cm de altura).
Para poder trabajar dichas fichas, es imprescindible que cada alumno construya su propio Tangram en cartulina, cartón, fibra, madera, etc., y coloree cada pieza de acuerdo a lo elegido por la clase.
El niño puede expresar de diversas formas la solución o soluciones que ha encontrado a la pauta dada por el maestro: escribiendo las iniciales de las figuras: C, P, T, c, t, o escribiendo el nombre de las piezas utilizadas: cuadrado grande, paralelogramo, triángulo pequeño, etc., o reproduciendo por medio del dibujo la pauta dada por el maestro, tantas veces como soluciones halló. Además de dibujar las piezas, puede colorearlas según lo determinado de antemano; esta última solución es la que insume más tiempo, pero también la que más entusiasma al niño.
El maestro puede trabajar las primeras fichas en el aula, para observar como reaccionan sus alumnos en el manejo del material y el resto de las fichas de la serie, cuando el niño va dominando las construcciones como tareas domiciliarias.
El segundo grupo de fichas, consiste en darle al niño figuras geométricas irregulares, dibujadas en una hoja, pidiéndole que marque con líneas como ha unido las piezas que se le han indicado, ej.:
Utilizando un C y 2T construye esta figura:
Con todas las piezas del Tangram forma esta figura:
Con el tercer grupo de fichas, se vuelve a trabajar con las figuras
geométricas utilizadas con el primer grupo, pretendiendo que el niño construya la misma figura geométrica de distinto tamaño y con las piezas que necesite (polígonos semejantes).
1 P + 2T
1P + 2T + 1C 2t + 1P
Con este tercer grupo de fichas es conveniente limitarse a la manipulación de las piezas del Tangram, sin que el niño anote o dibuje las soluciones halladas, pues de lo contrario, resultaría un trabajo excesivo, tanto para el niño que debe escribir o dibujar todas las soluciones encontradas, como para el maestro que debe confeccionar las pautas.
El cuarto grupo de fichas se basa en la transformación de figuras y agrega una nueva dificultad: la de obtener otra figura geométrica mov iendo ciertas piezas de posición. El trabajo con estas fichas es más complejo que con las anteriores, puesto que el niño lo hace sin modelo previo. A esta altura del método, el niño ya ha asimilado el concepto de las distintas formas y utiliza su imaginación y creatividad; en forma progresiva irá instruyendo la noción de figuras congruentes.
Ej.:
Con el quinto grupo de fichas, el niño va avanzando en forma progresiva en la noción de congruencia de polígonos, para ir llegando empíricamente a la noción de SUPERFICIE.
Se trabaja por medio de preguntas, pidiendo al niño que conteste: SÍ o NO:
¿Puede un T sustituirse por 2t?...
Puede un C sustituirse por 2 T?...
Puede un c sustituirse por 2t?...
¿Puede un P sustituirse por 2 t?...
¿Puede un c sustituirse por 2T?...
¿Puede un P sustituirse por 1c y 2t?...
Es de hacer notar que a esta altura, el niño domina totalmente la congruencia de las distintas piezas del Tangram y no necesita manipular su “puzzle” ni realizar las construcciones pues ha abstraído la congruencia de las figuras geométricas.
En las siguientes fichas de trabajo ya se inserta la palabra : SUPERFICIE ej.:
1) ¿Si quieres pintar un c y un T, para cuál de los dos necesitas más
pintura?
a) La misma cantidad, pudiendo decir, que un cuadrado
pequeño y un triángulo grande ocupan la misma superficie o
poseen la misma extensión superficial.
2) ¿Qué figuras ocupan más superficie?
a) ¿Un C o un T?...
b) ¿Un c o un P?...
3) CONTESTA: SÍ o NO
- ¿Ocupa un P la misma superficie que 2T?...
- ¿Ocupa un c la misma superficie que un t?...
- Ocupa un T la misma superficie que dos t?...
- Ocupan un c y dos t la misma superficie que dos T?...
- Ocupa un P la misma superficie que dos t?...
4) Dibuja una figura de Tangram que ocupe menos superficie que P.
- Dibuja una figura del Tangram que ocupe igual superficie que un C.
- Dibuja dos figuras del Tangram que ocupen igual superficie que un c.
- Dibuja tres figuras del Tangram que ocupen igual superficie que P.
5) COMPLETA LOS ESPACIOS VACÍOS:
Un c es congruente a dos……..
Un T no es congruente con un……..
Un P es congruente a un T + un……..
Un C es congruente a………
Dos……. Son congruentes a un c+ dos t.
6) CONTESTA:
a) ¿Qué figuras del Tangram ocupa una superficie congruente a P?...
b) Hay dos figuras del Tangram que juntas poseen una extensión superficial congruente a P.
¿Cuáles son?...
c) ¿Cuáles son las tres figuras del Tangram que juntas pueden superponerse a P, poseyendo por lo tanto una superficie congruente?........ y ……..
Con el último grupo de fichas se pasa a la medición de la superficie, es decir al cálculo del área; para ello, hacemos que los niños recorten varios cuadrados que midan un cm de lado y que los vayan yuxtaponiendo a las distintas piezas del Tangram. De este modo perciben cuántos cm2 tiene el área de cada una de las piezas del Tangram.
Finalmente, se presentan varias figuras irregulares y se solicita a los niños que busquen su área por superposición de piezas del Tangram (de área ya conocida); por lo tanto las resuelven por la sumatoria de las áreas de las figuras del Tangram que se emplean en la construcción de una figura irregular.
BIBLIOGRAFÍA:
- “Tangram- Iniciación experimental al conocimiento de formas y superficies” de FLETCHER IBBOSTON y adaptado por Canals y Foux de la Editorial Teide.
- “El Tangram, juego de formas chino” de JOOST ELFFERS Barral
editores.